14 Μαρτίου: Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π

p1

Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π γιορτάζεται κάθε χρόνο στις 14 Μαρτίου λόγω ορισμένων μαθηματικών συμπτώσεων που λαμβάνουν τόπο την συγκεκριμένη μέρα.

Η Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π είναι αφιερωμένη στους μαθηματικούς. Στην Αμερική, η 14/3 γράφεται 3.14, δηλαδή η τιμή της σταθεράς (Π=3,14).

Την συγκεκριμένη ημέρα, χιλιάδες μαθηματικές σχολές ανά τον κόσμο γιορτάζουν με πάρτι ακριβώς μετά τις 1:59 το μεσημέρι διότι το 1, το 5 και το 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14, της οποίας η επταψήφια εκδοχή της είναι Π=3,14159.p2

Λίγα λόγια για την Σταθερά π…

Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου, ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi.

Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)· κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη.

Για χιλιάδες χρόνια, μαθηματικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν την κατανόησή τους πάνω στο π, κάποιες φορές με τον υπολογισμό της αξίας με υψηλό βαθμό ακρίβειας.

p3

Πριν από τον 15ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και ο Liu Hui χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές βασιζόμενες σε πολύγωνα, για να υπολογίσουν την αξία του π.

Περί τον 15ο αιώνα νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σε άπειρες σειρές υπολογίζουν τον αριθμό π με μεγαλύτερη ακρίβεια και χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Madhava της Sangamagrama, ο Ισαάκ Νιούτον, ο Λέοναρντ Όιλερ, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, και ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν.

Τον 20ό και 21ο αιώνα, μαθηματικοί και πληροφορικοί ανακάλυψαν νέες προσεγγίσεις που, όταν συνδυάζονται με την αυξημένη υπολογιστική ισχύ, επεκτείνουν τη δεκαδική απεικόνιση του π πάνω από 10 τρισεκατομμύρια (1013) ψηφία (2011).

Οι επιστημονικές εφαρμογές δεν απαιτούν γενικά περισσότερα από 40 ψηφία του π· έτσι το πρωταρχικό κίνητρο για αυτούς τους υπολογισμούς είναι η ανθρώπινη επιθυμία να σπάει ρεκόρ.

Οι πολύπλοκοι υπολογισμοί που εμπλέκονται στον υπολογισμό των ψηφίων του π έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή υπερυπολογιστών και σε αλγόριθμους πολλαπλασιασμού υψηλής ακρίβειας.

Το π βρίσκεται σε πολλούς τύπους της τριγωνομετρίας και της γεωμετρίας, ειδικά όσον αφορά κύκλους, ελλείψεις ή σφαίρες.

Βρίσκεται επίσης και σε διάφορους τύπους από άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως η Κοσμολογία, η Θεωρία των αριθμών, η Στατιστική, τα fractal, η θερμοδυναμική, η μηχανική, και ο ηλεκτρομαγνητισμός.

Ο καθολικός χαρακτήρας του π τον καθιστά μια από τις πιο ευρέως γνωστές μαθηματικές σταθερές, τόσο εντός όσο και εκτός της επιστημονικής κοινότητας και έχει αποτελέσει θέμα λογοτεχνικών βιβλίων. Ο αριθμός γιορτάζεται την «ημέρα του π» και ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων του π συχνά αναφέρονται σε τίτλους ειδήσεων. Αρκετοί άνθρωποι προσπάθησαν να απομνημονεύσουν την τιμή του π με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια, οδηγώντας σε ρεκορ απομνημόνευσης πανώ από 67.000 ψηφία.

comments powered by Disqus